| Автор |
Тема: почему именно 12 ?
Время: 09.06.2005 15:32 |
|
|---|---|---|
|
почему получилось что в октаве именно 12 полутонов? Откуда взялось это число ? |
|
|
|
||
| Автор |
Тема: Re: почему именно 12 ?
Время: 09.06.2005 15:36 |
|
|---|---|---|
|
|
насколько я знаю звуки октавы можно получить двумя способами. в основе первого лежит тема что частота следующего полутона - это частота первого умноженная на корень двенадцатой степени из двух. если я не напутал чего. в основе второго (равномерно темперированный строй) лежит тема что если частоту умножать- делить на два получится октава, а если делить на три - то получится квинта. (нижняя) |
|
|
|
||
| Автор |
Тема: Re: почему именно 12 ?
Время: 09.06.2005 15:44 |
|
|---|---|---|
|
|
если искать ноты по второму способу , то фактически ноты будут находиться в том порядке , в котором они представлены в квинтовом круге. где то на седьмой таким образом найденой ноте образуется ощутимое расхождение с данными полученными по первому способу. ощутимое - в смысле соизмеримое с расстоянием между полутонами. |
|
|
|
||
| Автор |
Тема: Re: почему именно 12 ?
Время: 09.06.2005 16:08 |
|
|---|---|---|
|
Москва Master of Illusions  
|
Хотелось бы узнать...Вот этого-то я и не знаю-))) | |
|
Йоптваюмать, я супергерой!
 |
||
| Автор |
Тема: Re: почему именно 12 ?
Время: 09.06.2005 16:23 |
|
|---|---|---|
|
Санкт-Петербург
|
Хмы. Помнистя мне, что-то там Бах намудрил... натуральный строй как-то там чем-то отличается... Кто помнит? | |
|
|
||
| Автор |
Тема: Re: почему именно 12 ?
Время: 09.06.2005 17:00 |
|
|---|---|---|
|
Москва
|
http://myicecold.narod.ru/info/BookCubaseSX/Glava9/Index6.html А намудрил тут не Бах, он только "пропиарил" темперированный строй своим ХТК. |
|
|
|
||
| Автор |
Тема: Re: почему именно 12 ?
Время: 09.06.2005 17:57 |
|
|---|---|---|
|
|
Короче , насколько я понимаю бах вот что сделал в двух словах. строй который основан на втором принципе - где в основе лежит то что квинта - треть от длины волны тоники - является естественным и природным явлением. Все обертона там , итд. проблема такого строя (я его в чистом виде не имел возможности пощупать).. заключается вот в чём. при таком строе например между до и ре будет одно расстояние , а между ре и ми - другое. те соотношения частот до/ре и ре/ми будет разным. на практике это будет выглядеть так. Вы отстроили инструменты взяв за эталон,скажем ДО. нашли все ноты по принципу описанному в начале. сыграли в тональности ДО весёлую такую песенку. хорошо получилось. душевно. А потом попробовали в РЕ её транспонировать. Хренли там ! частотные отношения между ступенями будут уже другими . песенка будет скажем так с гнильцой... Это ещё РЕ - недалеко по квинтому кругу от ДО . а если в ДО# песенку перенести вообще ШНЯГА будет. Заслуга Баха (в данном вопросе ) в том что он просёк чем можно пренебречь , чтобы этого избежать. ну эт насколько я это всё понимаю.. |
|
|
|
||
| Автор |
Тема: Re: почему именно 12 ?
Время: 09.06.2005 18:00 |
|
|---|---|---|
|
6FM
|
Кстати по поводу темперированных дел залезь на гитар плэер | |
|
|
||
| Автор |
Тема: Re: почему именно 12 ?
Время: 09.06.2005 22:03 |
|
|---|---|---|
|
|
to Svetlana, Basiler, Invisible Kid, Ulfsark Один из ключивых терминов этого вопроса - "Пифагорова кома": если звукоряд строить по формуле Пифагора, то целое число квинт не укладывается в целое число октав. Другой ключевой термин - непосредственно "формула Пифагора", о чем Basiler уже упомянул вкратце. Вообще, еще в 16 веке десятки ведущих музыкантов, композиторов, теоретиков Европы искали способ безболезненного перехода из тональности в тональность, удобного и быстрого транспонирования. Особо актуальным этот вопрос встал в связи с возниконовением прототипов симфонических оркестров, где разные группы инструментов должны были "разговаривать на одном языке". Недаром, в то время была распространена шутка, что музыканты, играющие на виоле (инструмент из одного семейства со скрипками, альтами, и, косвенно, гитарами) одну треть жизни играют, а две трети жизни настраивают инструмент перед концертом. Конечно, Бах сделал многое для выработки унифицированного музыкального языка, но мы с вами, с тех пор, играем не природные, натуральные ноты, лады а слегка искаженные. |
|
|
|
||
| Автор |
Тема: Re: почему именно 12 ?
Время: 09.06.2005 22:07 |
|
|---|---|---|
|
|
to Basiler Существует альтернативная система: 24 четвертьтона в октаве. Активно разрабатывалась в 20-е годы 20-го века; активно применялась авангардистами в 50-е годы 20-го века. В 60-е годы 20-го века утратила популярность и перспективность. Однако, на мой взгляд, забыта незаслуженно. Идея 24-х четвертьтонов в октаве не тольок не исчерпала себя, но даже еще толком не раскрыта. Хотя и этот подход несет в себе элемент искуственности, по сравнению с нетранспонируемыми естественными ладами Древнего Мира. |
|
|
|
||
| Автор |
Тема: Re: почему именно 12 ?
Время: 10.06.2005 06:03 |
|
|---|---|---|
|
6 струн 
|
В основе звукоряда лежит разложение гармоник звучания струны : 2 гармоника - октава вверх 3 гармоника - квинта через октаву вверх 4 гармоника - 2 октавы вверх 5 гармоника - большая терция через 2 октавы 6 гармоника - квинта через 2 октавы 7 гармоника - малая септима через 2 октавы Больше практически не слышно, но ЭТИ интервалы воспринимаются слухом как естественные, и при хоровом пении образуют недиссонирующее звучание (за септиму не подпишусь, могут и лажануть  )Далее, из хорового пения пришел минорный аккорд, как большая терция и квинта, взятые от верхнего голоса, образовался ряд - тоника, малая и большая терции, квинта и малая септима, и вводный нижний к тонике, то бишь си, которая бралась перед тоникой.Оказалось, что распихать эти звуки при настройке инструмента более-менее равномерно можно только разделив звукоряд на 12 долей-нот.12 -минимальное количество, наименьшее общее кратное по тем звукам, которые строят между собой. А темперация - это вынужденный ход, т.к большая терция получается (если строить по биениям, на слух) ниже, а септима выше.Только не подумайте, что я абсолютник до такой степени. Просто интересно было, сел да просчитал на калькуляторе гармоники, и сравнил с темперированным строем.
|
|
|
После того, как амур ушел пописать за угол, необходимость в игре у клоуна исчезла..сухум
бабалайка  |
||
| Автор |
Тема: Re: почему именно 12 ?
Время: 10.06.2005 17:00 |
|
|---|---|---|
|
|
Ну вы даёте:) Я даже не задумывался никогда над таким вопросом... а оно -вон как интересно...и сложно:) | |
|
|
||
| Автор |
Тема: Re: почему именно 12 ?
Время: 10.06.2005 18:17 |
|
|---|---|---|
|
|
2Павел . спасибо, предельно лаконично и в тему. Привёл мои сбивчивые объяснения (в первую очередь самому себе) к логическому выводу. 2лентяй-гуру , да я тож както давно посидел с калькулятором вот и когда я дошёл до большой септимы у меня вышло расхождение больше полутона. |
|
|
|
||
| Автор |
Тема: Re: почему именно 12 ?
Время: 10.06.2005 18:30 |
|
|---|---|---|
|
Санкт-Петербург пульт звукорежиссёра, вокал, гитары, бас, клавиши, виолончель 
|
к вопросу: кто знает (Павел, на тебя надежда:), почему, например, "до" контроктавы "не звучит" вместе с "до" пятой? там математическое вроде подтверждение было, что частоты не кратны.. да? |
|
|
E = Fb.
SPb Bass Association |
||
| Автор |
Тема: Re: почему именно 12 ?
Время: 10.06.2005 19:57 |
|
|---|---|---|
|
|
to Квазарчик С математической точки зрения,- всё нормально. С аккустической точки зрения,- одновременное звучание До контроктавы и До пятой октавы, извлеченных одним инструментом, ты можешь услышать лишь у двух инструментов: фортепиано и органа. Я, например, не чувствую, что они не звучат; на мой взгляд, звучат благозвучно, - октава. Но если речь идет об извлечении До пятой октавы на фортепиано или органе, а До контроктавы, например, на пятиструнной бас-гитаре, или на контрфаготе, то может возникнуть ощущение неблагозвучности (и то не факт), но это следствие неудачно (в нашем случае заведомо) подобранных диапазонов инструментов в процессе аранжировки. |
|
|
|
||
| Автор |
Тема: Re: почему именно 12 ?
Время: 10.06.2005 20:32 |
|
|---|---|---|
|
6 струн
|
Basiler!Я как-то пытался даже теорию музыки переписать, запала хватило на пару страниц. Строит в тонику не большая, а малая септима. Мажорный аккорд с большой септимой (от родимого до) это большая терция от квинты, т.е в аккорде два тонических центра - соль,чьей гармоникой является си, и до, чьими гармониками являются соль и ми. Теория музыки глазами инженера. Зададимся детским вопросом ПОЧЕМУ? Отличный, знаете ли, вопрос, который иногда забывается многими педагогами. Он их в тупик ставит, потому что ответов они не знают. Каково происхождение аккорда? Почему одно сочетание звуков нас раздражает, а другое – нет? Однажды я расписал по частотам ноты от родимого До (261 Гц) на три октавы вверх. И расписал гармоники по ранжиру. 1 гармоника – основной тон f 2 гармоника – октава вверх 2f 3 гармоника – 3f = 261* 3 = 783 Гц = Соль на октаву вверх 4 гармоника – 4f = 2 октавы вверх 5 гармоника – 5f = 261* 5 = 1305 Гц = чуть ниже Ми (1316 Гц) на 2 октавы вверх 6 гармоника – 6f = 261* 6 = 1566 Гц = Соль на 2 октавы вверх 7 гармоника – 7f = 261* 7 = 1827 Гц = чуть ниже А# (1864 Гц) на 2 октавы вверх. Выбрасываем четные гармоники, как несущественные, масло маслянее стать не может, что имеем? Имеем в начинке септаккорд До-Ми-Соль-Ля#. Это в простейшем-то звуке До! При этом в порядке появления главными являются До, основной тон, затем Соль-квинта, затем Ми- большая терция, и последним выскочил Ля диез – малая септима. Или, перефразируя изложенное, мажорный септаккорд наиболее близко повторяет гармоники основного тона аккорда. Вот она где собака зарыта! Мысли, так сказать, идиота, не имеющего музыкального образования.Хотя об этом и в теории музыки вскользь и неясно, это я для себя, тупицы, Америку открывал.Профессионалы это знают, надеюсь. Кстати, анекдотик: Один гитарист другого спрашивает перед экзаменом - слушай, ты не помнишь, какая субдоминанта в Фа? -Идиот, Фа и есть субдоминанта!!! Если интересно, у меня есть собственная теория гармонических тяготений.Потому что НИКТО мне этого не обьяснил, пришлось самому дотумкать, почему один аккорд тянет в другой, и в какой именно.Могут это профи обьяснить? Почему?А?
|
|
|
После того, как амур ушел пописать за угол, необходимость в игре у клоуна исчезла..сухум
бабалайка |
||
| Автор |
Тема: Re: почему именно 12 ?
Время: 10.06.2005 21:05 |
|
|---|---|---|
|
6 струн
|
Квазарчик, по существу твоего вопроса: не звучат, и звучать не могут, потому что, хотя эти частоты и кратны, они слишком далеко друг от друга, и мозг (слух) их воспринимает, как два совершенно разных источника звука, т.е анализировать их надо раздельно, не могут птичка и слон петь хором. | |
|
После того, как амур ушел пописать за угол, необходимость в игре у клоуна исчезла..сухум
бабалайка |
||
| Автор |
Тема: Re: почему именно 12 ?
Время: 10.06.2005 22:42 |
|
|---|---|---|
|
Москва Kramer Glide, Roland JP-8000 
|
6 - число дьявола 7 - святое число |
|
|
В то время как тень СССР сгустилась над Европой, 12 стран по обе стороны Атлантики объединились для защиты своей безопасности и главных ценностей: свободы, демократии, прав человека и главенства закона.
|
||
| Автор |
Тема: Re: почему именно 12 ?
Время: 11.06.2005 12:27 |
|
|---|---|---|
|
Восточное Измайлово семплер, смычок и канифоль 
|
2 лентяй-гуру: кстати на добавлении разных гармоник лежит принцип различия между ламповым и транзисторным усилением... Ихмо четные-нечетные... ----------- А роль Баха в истории все-таки преувеличина... Не один он был. В шайке состоял. |
|
|
Меня путен обыдлил, я поэтому в подъезде ссу (Вепрь)
lick this post! |
||
| Автор |
Тема: Re: почему именно 12 ?
Время: 12.06.2005 08:25 |
|
|---|---|---|
|
Basstriker
|
Мне кажется, в живом ансамбле музыканты интуитивно стремятся сыграть почище, вокалист голосом, гитарист тоже как-нибудь струны специально жмет, а уж если "подтяжка", так уж точно на слух, а значит, ближе к чему-то "натуральному". В хоре люди, скорее всего, тоже "натурально" поют. | |
|
|
||
| Автор |
Тема: Re: почему именно 12 ?
Время: 14.06.2005 01:05 |
|
|---|---|---|
|
Guukx
|
Хм)))) Клевая тема)))) Хочу выпить йаду))) | |
|
|
||
| Автор |
Тема: Re: почему именно 12 ?
Время: 14.06.2005 15:51 |
|
|---|---|---|
|
Санкт-Петербург пульт звукорежиссёра, вокал, гитары, бас, клавиши, виолончель
|
Павел_12345 мне врезалось в память, как учительница по виолончели рассказывала про какого-то музыканта-математика, который показал незвучность [бла-бла]. при этом для пущей наглядности были взяты самые далёкие на присутствовавшем "пианине" "до". может, оно было чуть расстроено, но запомнилось..
|
|
|
E = Fb.
SPb Bass Association |
||
| Автор |
Тема: Re: почему именно 12 ?
Время: 14.06.2005 21:23 |
|
|---|---|---|
|
|
to Квазарчик Ты знаешь, я не в курсе о математике-музыканте, о котором ты говоришь. С математической точки зрения, всё нормально. Верно Лентяй-гуру заметил: частоты далеко друг от друга. С психо-аккустической точки зрения их трудно сопоставить как интервал (хотя возможно). |
|
|
|
||
| Автор |
Тема: Re: почему именно 12 ?
Время: 15.06.2005 12:36 |
|
|---|---|---|
|
Санкт-Петербург пульт звукорежиссёра, вокал, гитары, бас, клавиши, виолончель
|
Павел_12345 ну, допустим.. ок. |
|
|
E = Fb.
SPb Bass Association |
||
| Автор |
Тема: Re: почему именно 12 ?
Время: 15.06.2005 14:06 |
|
|---|---|---|
|
|
хорошая тема! я, как математик и программист, тоже давно задавалась вопросом о гармониках. а началось всё с простой вещи - казалось моим ушам, что гитара не строит. ну, думаю, посчитаю длину струны, колебания и прочее - и найду оптимальное положение порожков (вычисления получились приблизительно такие же, как гуру выше привёл). исходила я из элементарной теории матфизики о колебании струны и усилении амплитуд при резонансе. и вот выяснилось, что идеального положения порожков на гитаре, строго говоря, не существует... это потом уже я про Баха читала и про его темперированный клавир и про старания средневековых музыкантов найти общий строй и прочее. короче, теперь у меня безлад и никаких проблем - можно пальцами по слуху корректировать недостатки строя а вообще для любопытных: есть занятная прога Fractal Tune Smithy. в ней можно моделировать различные ладовые системы, прослушивать последовательности и даже писать midi музыку для этих нестандартных систем. даже в незарегистрированном варианте это довольно забавная игрушка. но вся инфа - на английском. так что это будет интересно только для тех, кто свободно читает по-английски. здесь вот ссылка, если кому интересно: http://members.tripod.com/~robertinventor/tunes/tunes.htm там много чего есть, там есть и другие ссылки на подобные темы. |
|
|
|
||
| Автор |
Тема: Re: почему именно 12 ?
Время: 22.08.2005 02:39 |
|
|---|---|---|
|
Sanya
|
Если сильно понадобиться помощь по этому вопросу прошу в аську разъясню максимально подробно ! И в слово максимально я вкладываю полный смысл!!! Но на форуме выкладывать всё что мне известно поэтому вопросу тоже не рациально ! Очень много место займёт! А значит и времени !Sanya (346-453-754) | |
|
|
||
| Автор |
Тема: Re: почему именно 12 ?
Время: 22.08.2005 18:07 |
|
|---|---|---|
|
Saint-Petersburg красная гитара 
|
Iron Bug, за компетентность источника не ручаюсь, но один чел мне говорил, что есть гитары с "неровными" ладами, т.е. в р-не 1-2 лада на 1-2 струне небольшой изгиб | |
|
PRS SE EG -> TC Electonic Polytune -> Crybaby 95Q -> Z.Vex Box of rock -> TC Electonic Nova Modulator -> T-Rex Replica
|
||