|
Все страницы: |
1 2 | Посмотреть всю тему |
| Автор |
Тема: 440 Герц как мировой заговор против Вселенской Гармонии
Время: 09.08.2005 17:17 |
|
|---|---|---|
|
Спиралеформная Пропасть гитара, секвенсер, ВДП  
|
F(a1)=440 Hz как мировой заговор против вселенской гармонии -------------------------------------- ---------------------- Короче говоря, у меня получилось, что частота этого самого ЛЯ должна быть равна примерно 435 герц, то есть типа на 1% меньше. Соответственно, хроматический равномерно темперированный звукоряд будет иметь частоты F_k = 435 * 2^(k/12), k = ... -2, -1, 0, 1, 2, ... То есть разница с 440 вполне ощутимая, особенно в диапазоне средних частот, где порог различения достигает 0.3% Казалось бы, какая нахрен разница, если почти у всех слух - относительный? А разница в том, что темп (число "ударов в минуту", сокращенно BPM - Beats Per Minute) должен соответствовать настройке нот. Есть такое мнение, и не только мое: поиск по ключевым словам "Ray Tomes", "Just intonation": http://ray.tomes.biz/ http://homepages.ihug.co.nz/~ray.tomes/maths.html http://www.cyclesresearchinstitute.org При этом взятые с потолка числа типа 120 BPM не особо хорошо с такими вот 440 Hz вяжутся. Хуже того, и специально подобранные темпы (скажем 123 BPM) тоже ведут себя не наилучшим образом. А вот если заменить 440 Hz на 435 Hz, то 120 ударов в минуту, равно как и многие другие темпы, занимают свое достойное место. И вообще, несколько сглаживается внутреняя "рассогласованность" равномерно темперированного строя. ---------------------------------------- ----------------- Здесь придется сделать лирическое отступление. В смысле, представить как бы "левую" теорию музыки. Обычно теоретики находятся под гипнозом обертоновой структуры тонального звука, и соответствующего "натурального ряда" частот f, 2f, 3f, 4f, 5f, 6f, 7f, ... Все это красиво и отчасти правильно, но по сути более похоже на патологоанатомическое вскрытие, чем на хирургическую операцию. Потому что единственное измерение, в котором живет звук - это время, а в обертоновой теории его просто нет. Есть только статичный набор попарных гармоник, выдернутый из ряда Фурье. Мы же (пытаясь свести с небес на землю понятие "гармония сфер") просто принимаем, что каждая равная доля такта ("удар","beat") должна содержать целое число циклов всех используемых основных музыкальных тонов. (И уже неважно, как там ихние обертоны переплетаются!) Во-первых, при этом из гармонии "сам собой" возникает некий темп-ритм. Скажем, соответствующий набор частот порядка 100-200 Hz порождает частоты порядка 1 Hz, а это уже область темпа и ритма. Во-вторых, формально это означает, что частоты используемых звуков должны принадлежать - с точностью до ОБЩЕГО масштабирующего множителя - последовательности целых чисел. Причем не очень больших чисел, примерно не более 100 (взять их побольше - все равно разницы не ощутить.) И раз уж так размечен наш гитарный гриф, должна эта последовательность целых чисел приближать равномерно-темперированный ряд. Прямой перебор всех возможностей на компьютере показал, что неплохим вариантом (погрешность менее 2%) является ряд чисел 36 38 40 42 45 48 51 54 57 60 64 68 Соответствующий "Just Tuning" имеет вид 1/1 19/18 10/9 7/6 5/4 4/3 17/12 3/2 19/12 5/3 16/9 17/9 В полном варианте этот целочисленный ряд выглядит как - - - - - - - - - - 1 - - - - - - - - - - - 2 - - - - - - 3 - - - - 4 - - - 5 - - 6 - - - - 8 - 9 - 10 - - 12 - - - 15 16 17 18 19 20 21 - 24 - 27 - 30 32 34 36 38 40 42 45 48 51 54 57 60 64 68 72 76 80 84 90 96 102 108 114 120 128 136 ... (т.е., все последующие строки получаются удвоением предыдущих) Кстати, начиная с "24", невооруженным глазом виден стандартный диатонический мажорный звукоряд 24:27:30:32:36:40:45:48 Если хроматический ряд начинать с "36", то малая терция получается низковата, а поэтому можно начинать даже с "30": 30 32 34 36 38 40 42 45 48 51 54 57 чему отвечает "Just Tuning" вида 1/1 16/15 17/15 6/5 19/15 4/3 7/5 3/2 8/5 5/3 9/5 19/10 ------------------------------------------------ --------- Теперь если прикинуть, какие темпы согласуются с использованием частот, пропорциональных отрезкам вышеуказанного ряда (начиная с члена, равного 30), то получаем, при F(a1) = 440 Hz, примерно 46, 49, 52, 55, 58, 61, 65, 69, 73, 77, 82, 87, 92, 98, 104, 110, 116, 123, 131, 139, ... (формулки, мы опускаем, чтоб не травмировать народ окончательно.) Как и следовало ожидать, числа эти также пытаются приближать хроматический равномерно темперированный звукоряд. Делают они это, однако, далеко не лучшим образом (ведь наилучший вариант указан выше!). Но оказывается, если "подвинуть" 440Hz на 435Hz, и построить хроматическую гамму от 435 Hz, то "согласованные" темпы в точности попадают в "наилучшую" целочисленную имитацию равномерно-темперированного ряда: ..., 45, 48, 51, 54, 57, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 90, 96, 102, 108, 114, 120, 128, 136, ... ---------------------------------------------- ----------- Вывод примерно таков. Есть по крайней мере два направления в теории музыки: (а) теория для настройщиков инструментов, где нелишни многозначные числа и громоздкие дроби; (б) теория для пользователей инструментов, где точности в 0.3% (а то и грубее), всегда хватает. Есть подозрение, что все, услышанное ушами, в мозгах все равно прилаживается к довольно грубым целочисленным решеткам. А всякие эстетические неудовольствия возникают, когда услышанное уже "ни в какие ворота не лезет". ------------------------------------------------ ---------- А это уже "практические" рекомендации, проверить которые я толком не в состоянии (не буду ж я утверждать, что слышу лучше всех:) (а) Если, скажем, midi-файл "не колбасит" при прослушивании, надо (убедившись в том что да, F(a_1)=440 Hz) установить BPM из списка 46, 49, 52, 55, 58, 61, 65, ... (б) Если не помогает, перестроить все ноты в на интервал 435/440 вниз и выбрать подходящий темп в ВРМ из второго списка 45, 48, 51, 54, 57, 60, 64,... (в) Если опять ######, то принять к сведению, что "идеальный" темп вообще не выражается через целочисленное значение BPM. (Типа как в году то 365 дней, то 366, и это еще не весь календарь...) Посему "забить" на метрономы, контуперные midi и прочую мертвечину и играть вживую, с драйвом и энегией, если таковые, конечно найдутся. |
|
|
|
||
| Автор |
Тема: Re: 440 Герц как мировой заговор против Вселенской Гармонии
Время: 09.08.2005 18:26 |
|
|---|---|---|
|
6 струн 
|
По силе воздействия на сознание напоминает речи Миши Горбачева - все вроде по делу, и не вспомнить ничего. | |
|
После того, как амур ушел пописать за угол, необходимость в игре у клоуна исчезла..сухум
бабалайка  |
||
| Автор |
Тема: Re: 440 Герц как мировой заговор против Вселенской Гармонии
Время: 10.08.2005 00:45 |
|
|---|---|---|
|
хз
|
Ну ни фига себе! Даже читать мозгам больно, не говоря уже о вдуматься. Теперь я понимаю почему наша фундаментальная наука впереди планеты всей!!! 
|
|
|
|
||
| Автор |
Тема: Re: 440 Герц как мировой заговор против Вселенской Гармонии
Время: 10.08.2005 13:44 |
|
|---|---|---|
|
Спиралеформная Пропасть гитара, секвенсер, ВДП
|
2 хз & lazyguru: читать такие писания надо с конца. Задом наперед то есть, по предложениям. Тогда и запомнится, и голова болеть не будет. (А что, от метронома и равномерной темперации меньше башка болит?:) |
|
|
|
||
| Автор |
Тема: Re: 440 Герц как мировой заговор против Вселенской Гармонии
Время: 10.08.2005 15:39 |
|
|---|---|---|
|
6 струн
|
Посему "забить" на метрономы, контуперные midi и прочую мертвечину и играть вживую, с драйвом и энегией, если таковые, конечно найдутся. Прочитал, согласился, и дальше читать не стал, чтобы не забивать мозги. |
|
|
После того, как амур ушел пописать за угол, необходимость в игре у клоуна исчезла..сухум
бабалайка |
||
| Автор |
Тема: Re: 440 Герц как мировой заговор против Вселенской Гармонии
Время: 10.08.2005 22:02 |
|
|---|---|---|
|
Минск ♪♫ ...
|
Ужас.. где ты это нарыл? | |
|
"Все-таки тоже не ясно когда лучше... Когда в голове песок или, когда вакуум..." (С)D7
|
||
| Автор |
Тема: Re: 440 Герц как мировой заговор против Вселенской Гармонии
Время: 11.08.2005 11:01 |
|
|---|---|---|
|
|
Афигеть, вот вгрузил так вгрузил! Интересно, кому это понадобилось все так описывать?! хотя почитать даже прикольно 
|
|
|
|
||
| Автор |
Тема: Re: 440 Герц как мировой заговор против Вселенской Гармонии
Время: 11.08.2005 21:31 |
|
|---|---|---|
|
Спиралеформная Пропасть гитара, секвенсер, ВДП
|
2 Cpt.Morgan: А еще прикольнее замерить реальные BPM у любимых песен. Тут-то и покажутся мелочи, ведущие к совершенству... 2 ДимА: Смотрим Dave Benson "Mathematics and Music" http://www.math.uga.edu/~djb/ стр.17: "...in the time of Mozart, the note "A" had a value closer to 422 Hz..." Неспроста все эти частотные разброды, шатания и поползновения. |
|
|
|
||
| Автор |
Тема: Re: 440 Герц как мировой заговор против Вселенской Гармонии
Время: 11.08.2005 22:00 |
|
|---|---|---|
|
|
-cynoptik А еще прикольнее замерить реальные BPM у любимых песен. Тут-то и покажутся мелочи, ведущие к совершенству... Возможно... а совершенство надо складывать из других мелочей, где увы точные науки бессильны. |
|
|
|
||
| Автор |
Тема: Re: 440 Герц как мировой заговор против Вселенской Гармонии
Время: 15.08.2005 23:32 |
|
|---|---|---|
|
|
Ну ты парень и заморачиваешься! | |
|
|
||
| Автор |
Тема: Re: 440 Герц как мировой заговор против Вселенской Гармонии
Время: 15.08.2005 23:52 |
|
|---|---|---|
|
kaban_02
|
Интересно, а зачем все эти изыски? Режет слух? Что-то не так в современной темперации? Дискомфорт? Я так думаю, что если это талантливо, то где угодно и как угодно в хороших руках прозвучит, а если хрень какая нить, то как не считай и не подтягивай строи и темпы, все равно это будет хрень!
|
|
|
|
||
| Автор |
Тема: Re: 440 Герц как мировой заговор против Вселенской Гармонии
Время: 16.08.2005 09:18 |
|
|---|---|---|
|
Wovka
|
Как видно из отзывов, народ в музыке соображает слабо, а сильнее и соображать не хочет - лень напрягаться. Им бы, наверное, звука погромче да наворотов побольше. Тогда будет талантливо. | |
|
|
||
| Автор |
Тема: Re: 440 Герц как мировой заговор против Вселенской Гармонии
Время: 16.08.2005 12:12 |
|
|---|---|---|
|
kaban_02
|
Эт про кого? | |
|
|
||
| Автор |
Тема: Re: 440 Герц как мировой заговор против Вселенской Гармонии
Время: 16.08.2005 17:12 |
|
|---|---|---|
|
6 струн
|
Вова, это ответ по принципу сам дурак.Солидарен с Кабаном - не надо пыль пускать, возьми да сыграй, а то строй не тот, то штаны мешают...
|
|
|
После того, как амур ушел пописать за угол, необходимость в игре у клоуна исчезла..сухум
бабалайка |
||
| Автор |
Тема: Re: 440 Герц как мировой заговор против Вселенской Гармонии
Время: 16.08.2005 19:54 |
|
|---|---|---|
|
Wovka
|
Я не хотел никого обидеть, только подтолкнуть. А Вы понимаете сущность и разницу между чистым и равномерно-темперированным строем? | |
|
|
||
| Автор |
Тема: Re: 440 Герц как мировой заговор против Вселенской Гармонии
Время: 16.08.2005 23:59 |
|
|---|---|---|
|
kaban_02
|
Поищи, тут на форуме есть топик как раз про это, там много чего уже понаписали люди и понимающие и не понимающие... | |
|
|
||
| Автор |
Тема: Re: 440 Герц как мировой заговор против Вселенской Гармонии
Время: 17.08.2005 01:19 |
|
|---|---|---|
|
Москва MM Stingray 5 
|
Синоптик браво! Я сейчас похожую литературу читаю. Правда там текста больше и потому понятно. Это уже Высшая математика для меня. А это не мой конёк) |
|
|
|
||
| Автор |
Тема: Re: 440 Герц как мировой заговор против Вселенской Гармонии
Время: 17.08.2005 03:54 |
|
|---|---|---|
|
хз
|
Вот и читайте больше сначала прежде чем лисапед открывать. Спора нет уж лет сто на эту тему. Во франции стандарт 435 Гц и еще во многих странах. Есть где и 438. Многие оркестры и сегодня настраиваются по своему усмотрению - спецом кто-то завышает, кто-то занижает. Это у кого какие вкусы, предпочтения, замыслы, музыканты, набор инструментов, их созвучность при исполняемых произведениях. И по хорошему программы для оркестров готовят учитывая эти факторы а не с бухты барахты. Надо вам настраивайте как хотите и темп выбирайте по душе. На моей практике мы когда с духачами играли подтягивали строй под язычковые. И что тут нового и революционного? Слышишь диссонанс, так ищи вариант его минимизации, какие проблемы то? А по темпу ваще глупость сморозил, ты повторишь до таких цифирь какие тут приводил, до сотых долей, блин, это какое ж чуство ритма должно быть, прям ходячий метроном. Да вы с паузой в 30 секунд не повторите до сотых долей, бъюсь об заклад, и темп в большей степени зависит от настроения, щас на 120 качает а через полдня влив станкан в себя тебе он черепашьим покажется иль наоборот, эт скока стаканов на грудь примешь, и нет тут никакой системы. Фигня это все... |
|
|
|
||
| Автор |
Тема: Re: 440 Герц как мировой заговор против Вселенской Гармонии
Время: 17.08.2005 07:56 |
|
|---|---|---|
|
|
Чуваки - мой вердикт: Вы - настоящие АТЦЫ!!! Побольше б таких здравомыслящих джентельменов среди басистов и фанкеров, а то там ходят всякие,млин. | |
|
|
||
| Автор |
Тема: Re: 440 Герц как мировой заговор против Вселенской Гармонии
Время: 17.08.2005 19:33 |
|
|---|---|---|
|
Спиралеформная Пропасть гитара, секвенсер, ВДП
|
2 хз: Премного благодарен!! "Во франции стандарт 435 Гц и еще во многих странах" А в каких еще странах? (Ну, французы известные антиглобалисты:) Насчет "влив стакан": потреблять музыку под газом, под колесами - это многие делают, это понятно. А вот создавать музыку в таких состояниях, это, говорят, непрофессионально (в смысле, провальный метод). |
|
|
|
||
| Автор |
Тема: Re: 440 Герц как мировой заговор против Вселенской Гармонии
Время: 17.08.2005 22:33 |
|
|---|---|---|
|
Москва Kramer Glide, Roland JP-8000 
|
Вы что тут все из кулинарных и сельскохозяйственных вузов? Синоптик, ты лучше формулы пиши, а то так не очень понятно. С чего вдруг эти целочисленные ряды пошли? |
|
|
В то время как тень СССР сгустилась над Европой, 12 стран по обе стороны Атлантики объединились для защиты своей безопасности и главных ценностей: свободы, демократии, прав человека и главенства закона.
|
||
| Автор |
Тема: Re: 440 Герц как мировой заговор против Вселенской Гармонии
Время: 21.08.2005 01:35 |
|
|---|---|---|
|
Москва ударные
|
Одно не понял. КАК БАРАБАНЫ НАСТРАИВАТЬ-ТО?! ) | |
|
|
||
| Автор |
Тема: Re: 440 Герц как мировой заговор против Вселенской Гармонии
Время: 21.08.2005 03:12 |
|
|---|---|---|
|
kaban_02
|
Насколько я помню, строй расчитанный от 440 Гц приняли как наиболее консонирующий из всех остальных. Равномерно-темперированный строй расчитанный от 440 Гц имеет наименьшие погрешности по биениям, вполне приемлемым для обывателя. Строй от 435 Гц имеет большую погрешность и диссонирующие биения уже различимы. Вот и вся "схемотехника". Эт, изучал лет 25 назад, мог и забыть что-то, но суть данного вопроса, кажется, именно в интервальных биениях и выборе самого оптимального расчета. А вот темпы и их соответствие частотам, тут что-то мистическим попахивает , думаю, что восприятие темпа зависит от склада характера конкретного человека, типа его психики, и каких-то шаблонов тут быть не может.
|
|
|
|
||
| Автор |
Тема: Re: 440 Герц как мировой заговор против Вселенской Гармонии
Время: 21.08.2005 07:46 |
|
|---|---|---|
|
6 струн
|
Не въезжаю, если смещается весь строй равномерно, куда денутся нестрои темперации или лажа исполнителя?В огороде бузина, в Киеве дядька.В общем, понты всё это. | |
|
После того, как амур ушел пописать за угол, необходимость в игре у клоуна исчезла..сухум
бабалайка |
||
| Автор |
Тема: Re: 440 Герц как мировой заговор против Вселенской Гармонии
Время: 22.08.2005 00:00 |
|
|---|---|---|
|
Гг
|
афтар жжот... зачот... прочитал, не понял нибуя... но понял, что гаражуха - самая замечательная музыка, и больше 3 нот в такте не нужно... |
|
|
|
||
| Автор |
Тема: Re: 440 Герц как мировой заговор против Вселенской Гармонии
Время: 24.08.2005 02:30 |
|
|---|---|---|
|
kaban_02
|
Для уважаемого Гуру. Далеко не понты. Ты не обращал внимание?, что когда гитара как-то странно строит, да и возишься с настройкой подозрительно долго и уже готов сам себе крест поставить как настройщику, хотя настраиваешь ее вроде бы как обычно, по отработанной методике, то на поверку оказывается, что настроена она не по эталону. А когда строишь по камертону, то быстренько справляешься с этим делом. Правда это касается хорошо подогнанного инструмента, на плохом как не строй, все одно не настроишь под все позиции...
|
|
|
|
||
| Автор |
Тема: Re: 440 Герц как мировой заговор против Вселенской Гармонии
Время: 24.08.2005 12:45 |
|
|---|---|---|
|
6 струн
|
kaban_02, напомнил хохму кабацкой молодости - а не хапнуть ли по стопочке, что-то гитары не строят? Бывал такой момент, откуда берется - сам не понимаю.Строишь гитару по тюнеру в педали - нестрой, по тюнеру в "Бэндинбоксе" - вроде точно, и октава строит, и струны строят, а аккорд лажа.Подстраиваю на слух, а на гитаре самый ходовой До и ля минор, тогда строит.Но сыграй, к примеру в си-миноре, что-то лажовое все равно лезет.Но я сильно не заморачиваюсь - все равно при игре соло пальцы сами подтянут, а ритм я не играл сто лет, да и когда играл, аккорд никогда на полтакта не вешал. Нестроюха лезет оттого, что в темперированном строе большая терция занижена относительно пятой гармоники - и кажется, что нужно её подтянуть.В частности, еще в молодости замечал - если не строить по камертону, строй гитары норовишь завысить.Я эту фигню выкладывал на теме "Почему 12" - расклад обертона/ноты.Еще у скрипачей есть выражение "острая квинта" - но я в него не вьехал.Квинта как раз в темперированном звукоряде строит. |
|
|
После того, как амур ушел пописать за угол, необходимость в игре у клоуна исчезла..сухум
бабалайка |
||
| Автор |
Тема: Re: 440 Герц как мировой заговор против Вселенской Гармонии
Время: 24.08.2005 13:15 |
|
|---|---|---|
|
Кирилл!
|
Вот именно что бузи на я дядька. Очень интересно узнать КАК было найдено число 435 Герц. Забрасывать всякими словами не стоит утруждаться - простой расчёт и формулу. Как от 435 до всего остального дойти - понятно проще пареной репы. Даже вышка не нужна, а откуда 435Гц? Нестрой, потому что равномерно-темперированный строй - математической приближение. Невыполнимое(условно выполнимое) в природе. Производители муз. инструментов как считают нужным так и борются... |
|
|
|
||
| Автор |
Тема: Re: 440 Герц как мировой заговор против Вселенской Гармонии
Время: 24.08.2005 14:32 |
|
|---|---|---|
|
kaban_02
|
>>а не хапнуть ли по стопочке... Мудрая мысль, а все остальное - вода!!!
|
|
|
|
||
| Автор |
Тема: Re: 440 Герц как мировой заговор против Вселенской Гармонии
Время: 24.08.2005 14:51 |
|
|---|---|---|
|
Кирилл!
|
Прошу пардону - переключатель гадский. Вот именно, что бузина и дядька. |
|
|
|
||
| Автор |
Тема: Re: 440 Герц как мировой заговор против Вселенской Гармонии
Время: 24.08.2005 16:03 |
|
|---|---|---|
|
kaban_02
|
Так подымем же стакан за мировой заговор!!! А чтоб понятней было про герцы спросите у любого профессионального настройщика фортепиано а лучше настоящего трубного органа. Они про ето знают все и не риторически, а на практике мучаются... |
|
|
|
||
| Автор |
Тема: Re: 440 Герц как мировой заговор против Вселенской Гармонии
Время: 24.08.2005 21:55 |
|
|---|---|---|
|
|
Не стоит просто заморачиваться над этим, музыка-есть музыка, а не кипа формул заключенных в толстенькую книжечку, пусть даже верных. | |
|
|
||
| Автор |
Тема: Re: 440 Герц как мировой заговор против Вселенской Гармонии
Время: 25.08.2005 08:37 |
|
|---|---|---|
|
6 струн
|
kaban_02 >>а не хапнуть ли по стопочке... Мудрая мысль, а все остальное - вода!!! Присоединяюсь.Ваше здоровье, Уважаемый kaban.
|
|
|
После того, как амур ушел пописать за угол, необходимость в игре у клоуна исчезла..сухум
бабалайка |
||
| Автор |
Тема: Re: 440 Герц как мировой заговор против Вселенской Гармонии
Время: 26.08.2005 01:30 |
|
|---|---|---|
|
kaban_02
|
Океюшки, Достопочтенный Гуру! И за Ваше здрАвье Подыму стакан я!!!
|
|
|
|
||
| Автор |
Тема: Re: 440 Герц как мировой заговор против Вселенской Гармонии
Время: 30.08.2005 06:03 |
|
|---|---|---|
|
Москва ударные
|
гы. ишо раз повторяю. для тех кто в бронепоезде. экспериментально проверил. хоть 440, хоть 435, хоть 420 - никаких "диссонансов" и прочей хери. гитара строит отлично даже если в dadgad отстроить или еще ниже. напридумываи се всякой херни на голову. контрабас рулит! |
|
|
|
||
| Автор |
Тема: Re: 440 Герц как мировой заговор против Вселенской Гармонии
Время: 30.08.2005 06:38 |
|
|---|---|---|
|
6 струн
|
Фанк-падонаКк, ты видимо пропустил наши с кабаном комменты.Хлопни стопку, и О"кей, и по барабану 440 герц.Возможно, прийдется еще барабаны подстроить. Под 440 герц. 
|
|
|
После того, как амур ушел пописать за угол, необходимость в игре у клоуна исчезла..сухум
бабалайка |
||
| Автор |
Тема: Re: 440 Герц как мировой заговор против Вселенской Гармонии
Время: 30.08.2005 22:32 |
|
|---|---|---|
|
Спиралеформная Пропасть гитара, секвенсер, ВДП
|
2 Фанкк-падонаКк: Речь не о живой музыке идет... если слух есть, живьем всегда нормально сыграешь. 2 Cpt.Morgan: Да, слова бессильны, когда речь идет о музыке. Но ее хоть услышать можно. А формулы не услышишь, да и пялиться на них - редко кто врубится. 2 kaban_02: Ежели строить по формуле - куда ни сдвигай 440 гц.- биения будут те же. По мне, так лучше бы фонище 60 гц в звукоряд входил, сразу бы гармонии добавило повсюду:)) щютка 2 Кирилл! и SNVampyre: [ЩА СПОЮ, - СКАЗАЛ ВОЛК СОБАКЕ ПОД СВАДЕБНЫМ СТОЛОМ] [1 сентября - День Знаний] Этот топик, собственно говоря, посвящен "неживой", запрограммированной музыке, где заранее выставляется фиксированный темп. Измеряется он в ВРМ (beats per minute - число ударов в секунду) и ограничен, скажем, в программе TABLEDIT, пределами от 24 до 408. ПРИМЕР Возьмем конкретно Цифровой Метроном/Тюнер Intelli IMT-202 (штоп он сгорел:) Во-первых, он позволяет делать калибровку a_1 как 430, 431, 432, 433, 434, 435, 436, 437, 438, 439, 440, 441, 442, 443, 444, 445, 446, 447, 448, 449 герц (с равномерным шагом 1 гц). (Вот они: 433, 434, 435...!) Во-вторых, он поддерживает темпы 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 63, 66, 69, 72, 76, 80, 84, 88, 92, 96, 100, 104, 108, 112, 116, 120, 126, 132, 138, 144, 152, 160, 168, 176, 184, 192, 200, 208, 216 ударов в секунду (с постепенно увеличивающимся шагом!). Несложная проверка (логарифмирование и линейная регрессия по методу наименьших квадратов) показывает, что этот ряд из 40 чисел с точностью до 2.4% совпадает с экспоненциальной функцией (38.15) 2^(k/16), k = 1,2,...,40. Единственно, что непонятно на первый взгляд, так это почему 2^(k/16) здесь выскакивает вместо 2^(k/12). (Как видно, все вместе эти темпы заточены под Vampyre Scale, см. топик "сатанинские звукоряды":) Но и это не беда, так как если брать эти темпы не подряд, а через три на четвертый, например 40, 48, 56, 66, 80, 96, ... или 42, 50, 58, 69, 84, 100, ... то как раз они неплохо ложатся на хроматический ряд (при соответствующей его калибровке). То есть на примере этого модного приборчика видим: а) широкие возможности выбора калибровки частот вокруг a_1 = 440 гц; (и понижение на 1/4 тона есть!) б) множество возможных темпов в ВРМ, но не все подряд, а в виде целочисленного приближения к геометрической прогрессии. Вполне естественно возникает вопрос: а как все эти настройки сочетать, чтобы сгладить "мертвечину и противоестественность", присущую равномерно темперированному строю и произвольному фиксированному темпу? ЗА ОСНОВУ МЫ БЕРЕМ ПРИБЛИЖЕНИЕ РАВНОМЕРНО ТЕМПЕРИРОВАННОГО РЯДА ЦЕЛЫМИ ЧИСЛАМИ: (30.2) 2^{k/12} = m(k) с погрешностью меньше 0.8% Если в деталях, то вот таблица ------------------------------- k m(k) ошибка в % ------------------------------- 0 30 -0.66 1 32 +0.01 2 34 +0.30 3 36 +0.24 4 38 -0.13 5 40 -0.77 6 43 +0.68 7 45 -0.55 8 48 +0.13 9 51 +0.41 10 54 +0.35 11 57 -0.02 ------------------------------- 12 60 -0.66 13 64 +0.01 14 68 +0.30 15 72 +0.24 16 76 -0.13 17 80 -0.77 18 86 +0.68 19 90 -0.55 20 96 +0.13 21 102 +0.41 22 108 +0.35 23 114 -0.02 ------------------------------- 24 120 -0.66 ... ... ... Ясно, что эту таблицу можно продолжить неограниченно без потери точности, умножая каждые 12 подряд идущих чисел на 2. ("Для красоты" можно бы взять m(6)=42, но это несколько портит точность:( Эти соотношения, перекликаются, во-первых, с общеизвестными "натуральными ладами", а также с констукциями "Just Intonations". Кстати, деление первых 12 чисел m(k) на 2 дает ------------------------------- k m(k) ошибка в % ------------------------------- -12 15 -0.66 -11 16 +0.01 -10 17 +0.30 -9 18 +0.24 -8 19 -0.13 -7 20 -0.77 -6 - - -5 - - -4 24 +0.13 -3 - - -2 27 +0.35 -1 - - ------------------------------- То есть m(-4), m(-2), m(0), m(1), m(3), m(5), m(7), m(8) образуют в точности "натуральный" диатонический ряд 24:27:30:32:36:40:45:48 Примечательно, что начинается этот ряд m(k) со сравнительно небольшого числа 30, которое значительно меньше, чем необходимо "в общем случае", т.е. для достижения такого же точного приближения к частотам какой-либо "другой" равномерно темперированной гаммы. Это - один из ответов на вопрос "почему именно 12 ?" (см. топик с соответствующим названием). Двенадцать - это вам не хрен собачий, читайте нумерологию:) Есть по крайней мере, две привязки этих страстей по целым числам к "физике звука". Одна (общеизвестная) - это совпадение обертонов (если звук имеет гармоническую структуру, конечно). Вторая - это возможность одновременного совпадения "пиков" многих колебаний, происходящее с некоторым, довольно большим периодом. Следует помнить, что совпадения эти могут происходить не столько в физической реальности, сколько уже в слуховом анализаторе слушателя, как бы в "оцифрованном" виде (точнее, на уровне дискретных нейронных импульсов в мозгу). Короче, считаем, что вместо "реальных" частот f(k) = C 2^(k/12), где k = 0,1,2,... субъективно слышатся их приближения F(k;d) = (1+d) f(k), где d - некоторого малое число. Как видно из таблицы, выписанной выше для формулы (1 + d(k)) (30.2) 2^{k/12} = m(k), где k = 0,1,2,... здесь можно принять -0.0077 < d < 0.0068. Пусть T - это наименьший промежуток между "ударами" (в секундах). Такая величина T определяется как F(k;d) T = M(k;d), k = 0, 1, 2,... где M(k;d) - целые числа. К примеру, если t - это время в секундах, и амплитуда звука задается как cos(2Pi F(k;d) t), то при t, кратном T (т.е. t = 0,T,2T,...), все (в смысле для k=0,1,2,...) эти функции одновременно достигают максимума. Или: за время T каждое из рассматриваемых колебаний совершает целое число периодов - смотрите прилагаемый GIF c синусоидами! Пусть d = d(k+j), где j = 0,1,2,... Тогда F(k;d) = (1+d(k+j)) f(k) = (1+d(k+j)) C 2^(k/12) = = (1+d(k+j)) 2^((k+j)/12) C 2^{-j/12} = (m(k+j)/30.2) C 2^(-j/12), откуда F(k;d) (30.2 /C) 2^{j/12} = m(k+j) Таким образом, уравнение для Т = T(j) имеет вид T(j) = (30.2 /C) 2^{j/12}, где j = 0,1,2,... При этом величина ВРМ(j) = 60 /T(j) определяется как BPM(j) = (60 С /30.2) 2^(-j/12), где j = 0,1,2,... Рассмотрим стандартную калибровку a_1 = 440 гц. Пусть самая низкая используемая частота соответствует ноте "E" стандартного хроматического ряда (открытая 6-я струна гитары), то есть равна 82.41 гц. Это означает, что C=82.41, откуда BPM(j) = 163.73 / 2^(j/12), где j = 0,1,2,... Конечно, такие значения - нецелые, и часто приходится использовать только подходящие целочисленные приближения к ним: 164, 155, 146, 138, 130, 123, 116, 109, 103, 97, 92, 87, 82, 77, 73, 69, 65, 61, 58, 55, 52, 49, 46, 43, 41 Если теперь спустить строй гитары на 1 тон, низшая частота станет равной 73.41 гц. При С=73.41 получаем BPM(j) = 145.85 / 2^(j/12), где j = 0,1,2,... Соответствующие целочисленные значения будут те же, за исключением 164 и 155. А теперь смотрим и удивляемся: значения BPM 46, 52, 58, 69, 92, 116, 138 уже встречались в списке темпов, поддерживаемых метро-тюнером (т.е. полностью подтверждаются представленной еретической теорией), и здесь же, в IMT-202, находим те, которые отличаются от "вычисленных" лишь на единицу: 40, 42, 44, 50, 54, 56, 60, 66, 72, 88, 96, 104, 108 Причем 120-ю BPM здесь и близко не пахнет. Становится понятным и использование целочисленных приближений к ряду (38.15) 2^(k/16) - если строй изменить, скажем, на четверть тона, то вступят в дело те значения BPM, которые раньше "не подходили", в частности и пресловутые 120 BPM. ============================================== ============= Можно, однако, выбрать множитель C так, чтобы значения BPM имели вид BPM(k) = (30.2) 2^(k/12) т.е. могли быть "наиболее точно" приближены целыми числами (как раз теми самыми, из таблицы: 30, 32, 34, 36, 38, 40, 43, 45, 48,...,120,...). Отсюда (60 С /30.2) 2^(-j/2) = (30.2) 2^(k/12), что дает С = ((30.2)^2 /60) 2^((k+j)/12) Получается, что равномерно темперированный ряд, которому отвечают "естественные" темпы ВРМ (т.е., наиболее близкие к целым числам) имеет вид f(k) = ((30.2)^2 /60) 2^(k/12) = (15.2007) 2^(k/12) Остается заметить, что ближайшее к 440 значение из этого ряда равно 433.5, что на самом деле и означет замену 440 на 433.5 ============================================== ======== КОРОЧЕ, МИРОВОЙ ЗАГОВОР ПРОТИВ ВСЕЛЕНСКОЙ ГАРМОНИИ - В ТОМ, ЧТО ВЗЯТЫЕ С ПОТОЛКА 120 ВРМ И 440 ГЦ ПОДАЮТСЯ КАК НЕЧТО (а) НЕЗАВИСИМОЕ ДРУГ ОТ ДРУГА И (б) СТАНДАРТНОЕ, ТИПА ДАННОЕ СВЫШЕ. Тогда как числа эти должны быть взаимосвязаны. И выходит, что 120 ВРМ и 440 гц друг с другом "не рифмуются". 120 ВРМ и 440 гц - это разрозненные части двух различных систем звуков. |
|
|
|
||
| Автор |
Тема: Re: 440 Герц как мировой заговор против Вселенской Гармонии
Время: 30.08.2005 22:52 |
|
|---|---|---|
|
6 струн
|
cynoptik, даже не читая твой пост, выдвигаю встречную теорию, имеющую такое же право на жисть: хронический нестрой инструмента возникает от недопива исполнителей.
|
|
|
После того, как амур ушел пописать за угол, необходимость в игре у клоуна исчезла..сухум
бабалайка |
||
| Автор |
Тема: Re: 440 Герц как мировой заговор против Вселенской Гармонии
Время: 31.08.2005 00:05 |
|
|---|---|---|
|
Москва Kramer Glide, Roland JP-8000
|
Слышь? А изобрети какой-нибудь суперсатанинский дисторшн? | |
|
В то время как тень СССР сгустилась над Европой, 12 стран по обе стороны Атлантики объединились для защиты своей безопасности и главных ценностей: свободы, демократии, прав человека и главенства закона.
|
||
| Автор |
Тема: Re: 440 Герц как мировой заговор против Вселенской Гармонии
Время: 31.08.2005 04:15 |
|
|---|---|---|
|
kaban_02
|
Подобные выкладки на хлеб не намажешь! Мозги для другого надо напрягать. Все до опупения просто в этой жизни - "увидел дичь, догнал, забил и сожрал"!!! Вот и вся философия, ёкарный бабай. Синоптик, лет через 15-20 забудешь эту хрень напрочь... потому что "дичь будешь выслеживать" а не филосовствовать.
|
|
|
|
||
|
Все страницы:
1
2
|